Для кого этот курс
Курс разработан для подготовки к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике учащихся 11-х классов средних общеобразовательных школ. Программа курса согласована с существующими программами по математике для средних общеобразовательных школ. Курс направлен на повторение, закрепление и совершенствование знаний умений и навыков учащихся по математике и предполагает широкую практику в решении задач на усвоение основ по школьному курсу математики, задач из вариантов ЕГЭ разных лет. В курсе уделяется внимание как заданиям из первой части контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ (задания В1-В12), так и из второй части (задания С1-С6). Для осуществления программы курса предусмотрены виды работ: лекция, практика по решению задач, самостоятельная работа обучающего характера, домашняя работа, консультация, тест и контрольная работа по тестам КИМ ЕГЭ.
Чему вы научитесь
- Проработка части B из КИМов
- Разбор сложных задач части С
- Нестандартные методы решения задач
Программа курса
| № |
Тема
| Лекцион.
часов
| Практич.
часов
|
|---|---|---|---|
| 1 | Повторение курса математики основной школы (5-9кл): решение квадратных и дробно-рациональных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, преобразование выражений, содержащих степени и корни, решение систем уравнений и неравенств (линейных, квадратных, дробно-рациональных), решение текстовых задач на движение, работу, проценты, чтение графиков функций, решение задач на применение арифметической и геометрической прогрессий, решение задач из КИМ ЕГЭ (В1, В2, В5, В10, В12). | 4 | 2,5 |
| 2 | Тригонометрия: тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы, преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, решение простейших тригонометрических неравенств, выполнение заданий на преобразование выражений, решение уравнений, неравенств и их систем из КИМ ЕГЭ (В3, В7,° C1,° C3), содержащих тригонометрические функции. | 2 | 1,5 |
| 3 | Контрольная работа по темам № 1 и № 2. | 1 | |
| 4 | Планиметрия: повторение основных свойств геометрических фигур, решение задач на их применение, нахождение площадей фигур, решение планиметрических задач из КИМ ЕГЭ (В4, В6,° C4). | 2 | 1,5 |
| 5 | Производная, вычисление и геометрический смысл, применение к нахождению максимумов и минимумов, наибольшего и наименьшего значений функций. Решение задач из КИМ ЕГЭ на применение производной (В8, В11). | 2 | 1,5 |
| 6 | Контрольная работа по темам № 4 и № 5. | 1 | |
| 7 | Решение иррациональных уравнений и неравенств, решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, решение иррациональных уравнений, неравенств из КИМ ЕГЭ (В3, В7,° C1,° C3). | 2 | 1,5 |
| 8 | Контрольная работа по теме № 7. | 1 | |
| 9 | Показательная и логарифмическая функции, преобразование логарифмических выражений, решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств, выполнение заданий на преобразование выражений, решение уравнений, неравенств и их систем из КИМ ЕГЭ (В3, В7,° C1,° C3), содержащих показательную, логарифмическую функции. | 2 | 2 |
| 10 | Контрольная работа по теме № 9. | 1 | |
| 11 | Систематизация знаний учащихся о способах решения уравнений и неравенств. | 1 | 1 |
| 12 | Решение уравнений, неравенств и их систем из КИМ ЕГЭ (С1,° C3), смешанного типа. | 2 | 1,5 |
| 13 | Построение графиков функций: линейная, квадратичная, обратная пропорциональность, тригонометрических, показательной и логарифмической, функций, преобразование графиков функций. Свойства функций. | 2 | 1 |
| 14 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций с применением производной и без. Оценка значений выражений. | 1 | 1 |
| 15 | Стереометрия: параллельность прямой и плоскости, плоскостей, перпендикулярность прямой и плоскости, плоскостей, теорема о трех перпендикулярах, тела и их свойства, нахождение расстояний от точки до прямой и плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми, от прямой до плоскости, между плоскостями, нахождение углов между прямой м плоскостью, между скрещивающимися прямыми, между плоскостями, вычисление объемов и площадей поверхности тел, построение сечений, решение стереометрических задач из КИМ ЕГЭ (В9,° C2). | 2 | 2 |
| 16 | Контрольная работа по теме № 15. | 1 | |
| 17 | Первообразная, неопределенный и определенный интеграл, применение определенного интеграла к нахождению площади криволинейной трапеции. | 1 | 1 |
| 18 | Решение задач с параметром. Основные способы решения задач о квадратных уравнениях с параметром. Сведение других задач к задачам о квадратных уравнениях. Примеры задач с параметром. Решение задач с параметром из КИМ ЕГЭ (С5) | 2 | 2 |
| 19 | Делимость. Применение идей о делимости в решении задач, в частности из КИМ ЕГЭ (С6). | 1 | 1 |
| 20 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей: перебор числа комбинаций, дерево разбора, правила суммы и произведения, перестановки, размещения и сочетания, способы подсчета числа комбинаций, понятие о вероятности события, достоверное и невозможное события, классическое и статистическое определения вероятности, решение задач на применение классического определения вероятности, распределение вероятности. | 2 | 2 |
| 21 | Решение задач демонстрационного варианта ЕГЭ текущего учебного года. | 2 | |
| 22 | Самостоятельное решение задач учащимися по КИМ ЕГЭ с последующей проверкой. | 2 |